Sinh ra tại Venice, Morace đã có màn mắt cho đội tuyển quốc gia vào năm 1978 trong trận đấu với Nam Tư, khi đó cô mới chỉ ở tuổi 14.[2] Trong sự nghiệp của mình, cô đã có tổng cộng 153 lần khoác áo đội tuyển quốc gia, ghi được 105 bàn thắng. Trong khi chơi ở giải vô địch quốc gia, cô đã ghi hơn 550 bàn thắng.[2] Morace từng góp mặt cùng với đội tuyển nước nhà tại sáu giải vô địch châu Âu và Giải vô địch bóng đá nữ thế giới 1991 diễn ra tại Trung Quốc, sân chơi mà cô đã có 4 bàn thắng,[3] trong đó có một hat-trick đầu tiên được ghi tại một kỳ World Cup trong chiến thắng 5– 0 trước Đài Bắc Trung Quốc.[4]

Cô cũng là người dẫn đầu trong trận đấu từ thiện của FA Charity Shield 1990, Morace ghi tất cả bốn bàn thắng trong trận mà chủ nhà Anh thua 1-4 trước Ý ngay tại sân vận động Wembley và tên của cô đã được đăng trên trang nhất của tờ báo danh tiếng La Gazzetta dello Sport ngay ngày hôm sau.[5], một kỷ lục chưa từng bị phá vỡ bởi bất kỳ một cầu thủ nam hay nữ nào kể từ đó.